Trong giao dịch giấy tờ truyền thống, chữ ký tay là phương tiện để xác thực nguồn gốc và nội dung của văn bản. Chữ ký tay còn có khả năng chống chối bỏ, nghĩa là người gửi sau khi đã ký vào văn bản thì không thể chối bỏ chữ ký của mình và văn bản sau khi được ký thì không thể thay đổi được nội dung. Đối với văn bản điện tử chữ ký tay không còn đảm bảo được các tính năng nói trên, vì vậy chữ ký số điện tử (gọi tắt là chữ ký số) được sử dụng để thay thế vai trò của chữ ký tay. Bài viết sau đây giới thiệu mô hình các cơ chế chữ ký số khôi phục thông điệp đựa trên phân tích số nguyên quy định tại TCVN 12855-2: 2020.